Matematika Ria
Tambahkan ke favorit Tambahkan ke favorit
link Tautkan di sini
Beranda Matematika RiaBeranda








Hak cipta © 2009
MatematikaRia.com

Metode konversi basis

Di halaman ini kita membahas metode konversi bilangan penuh dan desimal ke basis lain. Ada dua contoh mengonversikan ke basis-26.

Konversi basis bilangan penuh

Konversi basis bilangan penuh cukup mudah jika kita menggunakan sisa.

Kita mulai dengan contoh berikut ini:

Konversikan 1208 ke basis-26

(basis 26 asyik juga karena merupakan Abjad)

Supaya mudah, kita gunakan A=1, B=2, dll., (pada label kolom tabel lajur) dan gunakan Z untuk nol, namun konversi lainnya untuk basis-26 ada juga yang menggunakan A=0, B=1, hingga Z=25.

Perhatikan urutan pembagian (R artinya sisa, diabaikan dalam pembagian berikutnya):

1208 / 26 = 46 R 12
46 / 26 = 1 R 20

Sekarang, pikirkan jawaban terakhir (1 R 20), berarti 1208/26/26 = 1 (plus bit), atau bisa juga "1" di kolom "262"!!!

Selanjutnya kita masukkan 20 di kolom "261", dan terakhir 12 untuk satuan.

Mengapa?

Karena operasi pembagian sebelumnya menyatakan bahwa:

1208 = 46 × 26 + 12

Jadi, 12 masuk dalam kolom satuan, dan di sini kita bekerja dengan perkalian 26 yang pertama:

46 = 1 × 26 + 20 (maka 20 kita tempatkan di kolom ×26, dan kita masukkan 1 di kolom ×26×26)

Jadi jawabannya:
262 261 1
1 20 12

Dan jika kita substitusikan huruf untuk bilangan ini akan diperoleh: ATL

Sekarang, mari kita lihat apakah benar:
1 × 26² = 676
+20 × 26 = 520
+12 × 1 = 12
==> Total: 1208

Jadi untuk mengerjakan bilangan penuh, lakukan pembagian berulang dan masukkan hasilnya dari kanan ke kiri

Catatan: Jika kita menggunakan cara A=0, maka kode ATL adalah B__ (coba bayangkan!)

Apa yang terjadi di belakang koma desimal?

Sekarang, jika kamu mengerti cara mengerjakan bilangan penuh, kita dapat beralih ke "desimal" (hmmm... bukan kata yang tepat karena pengaruhnya pada basis-10 tapi kamu pasti mengerti maksudnya).

Untuk mengerjakan "desimal", bisa digunakan perkalian berulang dan dibentuk dari kiri ke kanan.

Mari coba satu contoh menggunakan PI (3,1416...), dan konversikan ke basis-26. Suku bilangan penuhnya mudah, dikonversikan ke basis-26 hasilnya 3, berikutnya pindah ke suku "desimal":

,1416 × 26 = 3.6816
,6816 × 26 = 17,7216
,7216 × 26 = 18,7616
dll...

Masing-masing selesaikan dulu bilangan penuh kemudian kalikan suku pecahan.

Sekarang, jawaban pertama menyatakan 3 masuk ke kolom "desimal" pertama, jawaban kedua menyatakan 17 masuk ke kolom kedua dll ..

Jadi jawabannya:

3 . 3 17 18 ...

Dan jika kita substitusikan huruf untuk bilangan ini akan diperoleh: C.CQR

Untuk memeriksa, hitung kembali 3 + 3/26 + 17/26² + 18/26³ = 3,141556..., dan hasilnya cukup baik!